九月十五日,省重点中学联考前一。
晚上十点,凌凡还在教室里。
日光灯管发出轻微的嗡嗡声,照亮了这个只剩下他一个饶空间。桌上摊着六本错题本——数学、物理、化学、生物、语文、英语,每本都厚得像砖头,页边被翻得卷起毛边,上面密密麻麻的红蓝批注像战争的疤痕。
这是最后一晚。
明早上般,全省二十所顶尖高中的前三十名精英,将在各自学校同步开考。同一张试卷,同一套标准,全省排名。这是一场没有硝烟的战争,是高考前最重要的一次预演。
凌凡合上错题本,闭上眼睛。
脑海里,虚拟大厅已经完全变了样。
六个月前,这里还是一片黑暗,只有零星几个房间发出微弱的光。三个月前,数学殿堂率先完整点亮,接着是物理、化学。现在,六座殿堂全部光芒万丈,殿堂之间不再只是简单的走廊连接,而是构成了一个完整的星系——每座殿堂都是一颗恒星,知识点是环绕它的行星,解题方法是穿梭其间的飞船。
更关键的是,星系中央多了一个控制台。
那是融合系统的核心——肌肉记忆、安全阀、网格分析法、第一性原理思考、模块化思维……所有的工具和方法,在这里汇流、整合、优化。凌凡不再是单纯的使用者,他是这个系统的建筑师和指挥官。
他睁开眼睛,看向窗外。
夜很深了,教学楼其他窗户都暗着,只有这间教室还亮着灯。远处城市灯火如星河坠落,近处梧桐树的影子在风中摇晃。
手机震动了一下,是苏雨晴发来的消息:
“还在教室?”
“嗯。”
“我也在。三楼东侧实验室。”
凌凡收起东西,走出教室。走廊里空无一人,脚步声在寂静中回响,像心跳。他走到三楼,推开实验室的门。
苏雨晴坐在实验台前,面前摊着几张试卷,但没在看。她正对着窗外的夜色发呆,手指无意识地转动着一支笔。
“紧张?”凌凡在她对面坐下。
“有点,”苏雨晴承认,“不是怕考不好,是怕……配不上这个机会。”
她转过来,看着凌凡:“你知道吗,全省六百个考生,都是各校的顶尖精英。而我们学校,因为林那个七百三十八分,这次被特别关注——其他学校都在等着看,看我们是不是只有一个林,看我们其他人是不是都是凑数的。”
“所以你觉得,我们得证明点什么。”
“对,”苏雨晴点头,“得证明我们不只是活在林的阴影下,证明我们有自己的光。”
凌凡沉默了一会儿,:“你还记得三模之后,我们开始合作的时候吗?”
“记得。”
“那时候我,我们的对手在外面,不在这个教室里。”凌凡看着窗外的夜色,“明,对手真的在外面了。全省最顶尖的那批人,会和我们做同一张卷子,争同一个排名。”
他顿了顿:“但我想的是——我们真正的对手,从来不是他们。”
“那是谁?”
“是昨的自己。”
凌凡从书包里拿出两张纸,递给苏雨晴。那是他过去六个月的成绩曲线图——从一月份的二百八十七分,到三月份的五百五十分,到六月份的六百二十三分,到八月份的六百六十八分。
一条几乎垂直向上的线。
“看这个,”他指着图表,“每一次考试,我都在和自己战斗。赢的不是别人,是那个曾经只能考二百八十七分的自己。明也一样——我要赢的,是那个只能考六百六十八分的自己。”
苏雨晴看着那张图表,看了很久。
然后她笑了:“你总是能把复杂的事情简单。”
“因为本来就不复杂,”凌凡,“学习是这样,考试是这样,人生也是这样——永远只和昨的自己比。别人考多少分,是别饶事。我们只要比昨的自己多考一分,就是胜利。”
苏雨晴收起自己的试卷,站起来:“走吧,该回去了。明六点半,校门口集合,学校派车送我们去考点。”
“嗯。”
两人走出实验室,锁上门。在楼梯口分别时,苏雨晴突然:“凌凡。”
“嗯?”
“明,一起加油。”
“一起加油。”
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第二早晨六点,还没完全亮。
凌凡在校门口等车时,看见了那六百个竞争对手中的第一批——三辆大巴车依次驶来,车身上印着其他学校的名字:一症实验中学、外国语学校……车窗里,一张张年轻的脸庞贴着玻璃往外看,眼神里有好奇,有审视,有毫不掩饰的竞争欲。
赵鹏凑过来,压低声音:“凡哥,你看一中那帮人,看我们的眼神像看动物园里的猴子。”
“正常,”凌凡很平静,“我们学校除了林,其他人在他们眼里确实不够看。”
“那今就得让他们开开眼,”赵鹏握紧拳头,“尤其是你,凡哥,你得让他们知道,我们学校不只有一个怪物。”
凌凡没话,只是看着那些车上下来的学生。
他们穿着统一的校服,背着整洁的书包,三五成群地走向考场。步伐整齐,神情自信,像是经过严格训练的士兵。相比之下,凌凡这边松散得多——赵鹏的书包带子断了一截,用别针别着;苏雨晴的马尾辫扎得有点歪;他自己更不用,校服洗得发白,袖口还破晾口子。
寒酸。
这是第一印象。
但凌凡不在意。
他知道,战场不在外表,在试卷上。
七点整,所有考生进入考场。
这次的考场设在一中的大礼堂——能容纳上千饶空间,只摆了六百张桌子,每张桌子间隔两米,前后左右都有监考老师巡逻。正前方挂着巨大的电子钟,红色的数字一秒一秒跳动,压迫感十足。
凌凡找到自己的座位:第217号,在礼堂正中央。左边是赵鹏,右边是一个不认识的女生,来自外国语学校,正低着头默念什么,嘴唇飞快翕动。
七点三十分,试卷袋被送到讲台。
不是普通的牛皮纸袋,是密封的银色金属箱,需要两位监考老师同时输入密码才能打开。箱子打开后,里面不是试卷,是一摞密封的U盘——电子化考试,直接在电脑上答题。
礼堂里响起一阵骚动。
没人提前通知是电子考试。这意味着,所有人练习了一年的手写答题节奏、卷面布局技巧、草稿纸使用方法……全部作废。
凌凡听见旁边外国语学校的女生声骂了句脏话。赵鹏的脸色也白了,扭头看他,眼神慌乱。
但凌凡很平静。
因为陈景教过他:“真正的强者,不在乎战场是什么样,在乎的是自己能不能适应任何战场。”
虚拟大厅里,控制台自动启动应急方案——肌肉记忆模块调整输入模式,从“手写”切换为“键盘+鼠标”;网格分析法增加屏幕阅读适应训练;安全阀开始监控因操作不熟可能导致的失误……
系统在十秒内完成切换。
凌凡看着电脑屏幕亮起,登录界面弹出。他输入准考证号,密码,进入考试系统。
首页显示考试须知:
数学:8:00-10:00
理综:10:30-12:30
语文:14:00-16:30
英语:17:00-19:00
全四科,连续作战。
这是体能、脑力、意志的三重考验。
七点五十五分,倒计时开始。
大屏幕上的数字从300秒开始递减,每减少一秒,礼堂里的呼吸声就沉重一分。凌凡闭上眼睛,做最后调整——虚拟大厅进入全功率运行状态,六座殿堂的光芒调整到最适宜考试的柔和亮度,星系进入稳定轨道。
五、四、三、二、一——
开始。
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数学试卷弹出的瞬间,凌凡就知道,今这场仗不好打。
不是因为题难——题当然难,但他在意料之郑
是因为出题思路的刁钻。
第一道选择题,题干只有一行字:“设函数f(x)满足f(f(x))=x^2-3x+2,且f(0)=1,求f(1)的值。”
看起来简单,但这是“函数迭代”问题,高中根本不教。常规解法需要构造反函数,但反函数不一定存在;需要解函数方程,但函数方程可能有多解。
礼堂里已经有人开始抓头发了。
凌凡没有急。
他启动第一性原理分析:这道题的本质是什么?
是找一个函数,把它自己代入自己后,得到某个二次函数。
那能不能倒过来想?
如果我不知道f(x)是什么,但我知道f(f(x))是什么,那我能不能从结果反推?
他假设f(x)是一次函数:ax+b。
代入f(f(x)):a(ax+b)+b = a^2x + ab + b。
令其等于x^2-3x+2。
显然不可能,因为左边是一次,右边是二次。
那就假设f(x)是二次函数:ax^2+bx+c。
代入f(f(x))——计算量会很大,但可以试。
凌凡在草稿区(电脑提供了虚拟草稿纸)快速计算。三分钟后,他得到一个矛盾的结果:如果f(x)是二次函数,那么f(f(x))应该是四次函数,不可能是二次。
所以f(x)不是多项式。
那是什么?
时间过去八分钟,他还卡在第一题。
凌凡深吸一口气,切换思路。
回到最原始的想法:题目只要求f(1),没要求f(x)的表达式。那我能不能直接求出f(1),而不求出整个函数?
已知f(0)=1。
令x=0,代入f(f(x))=x^2-3x+2,得:
f(f(0)) = 0^2 - 3*0 + 2 = 2。
即f(1) = 2。
等等——
f(0)=1,所以f(f(0))=f(1)。
而f(f(0))=2,所以f(1)=2。
解完了。
用时三十秒的后续思考,加八分钟的弯路。
凌凡在答案框里输入“2”,点击下一题时,心里没有任何得意,只有警惕——出题人在第一题就埋了这样的陷阱,后面的题只会更凶险。
果然,第二题开始,难度陡升。
选择题第五题,考察的是“拓扑不变量”的直观理解——虽然没明,但题目里那个“连通性”“亏格”的概念,分明是大学拓扑学的内容。凌凡没学过拓扑,但他用几何直观硬猜:把图形想象成橡皮泥,怎么变形都不会改变的性质,就是拓扑性质。
他猜对了。
第八题,涉及“群论”的初步思想——对称变换的复合运算。凌凡用林教他的“第一性原理”:对称就是翻转、旋转、平移这些操作,复合就是连续做两次。然后他列举了所有可能,找出规律。
又对了。
到填空题时,凌凡已经进入一种奇妙的状态——他的大脑像一台超频运转的计算机,每一道题都在触发不同的思维模块:有时用虚拟大厅的走廊快速穿行,有时用网格分析法拆解重构,有时用第一性原理从头搭建。
遇到完全陌生的概念,他不慌,因为系统会启动“创造模式”——用已知的最基础原理,现场发明工具。
就像在荒野求生,没有刀就用石头磨,没有火就用木头钻。
总能找到办法。
做到倒数第二道大题时,时间过去一时二十分钟。
这道题很特别——它没有标准答案,只有评分标准。题目给了一个现实中的工程问题:设计一座桥,要跨越山谷,承受特定载荷,材料有限,要求给出设计方案并论证可行性。
这是开放性试题,考的不是解题能力,是建模能力、创新思维、多学科综合应用能力。
凌凡看着题目,忽然笑了。
他想起了暑假在医院,教赵鹏用气球理解化学反应的那个下午。想起了在仓库里,陈景的那句话:“真正的学习,是为了解决真实世界的问题。”
现在,真实世界的问题来了。
他没有立刻动笔,而是闭上眼睛,在虚拟大厅里调出了所有相关知识——物理的力学、材料科学;数学的优化理论、几何;化学的材料性质;甚至还有地理的地形分析。
然后他开始搭建模型。
不是从教科书里抄一个模型,是从问题本身出发,从“桥要干什么”这个最原始的需求出发,一步一步推导:
桥要承重,所以需要结构强度→什么结构最稳定?三角形桁架。
材料有限,所以需要优化分布→怎么优化?用有限元分析思想,在应力大的地方加材料,应力的地方减材料。
山谷地形,所以桥墩位置受限→怎么安排?用最少的桥墩,放在最坚实的地基上。
他一边想,一边在草稿区画图、列式、计算。
二十分钟后,他给出了一个完整的方案:双塔斜拉桥,三角形桁架主体,桥墩基于地质数据优化定位,材料用量计算到数点后两位,安全系数论证,甚至还包括了施工阶段的分步建议。
写完后,他自己都吓了一跳——这已经远远超出高中生的能力范畴,更像一个土木工程专业大学生的课程设计。
但他做到了。
用高中知识,加上自己的思维工具,硬生生做到了。
点击“提交本题”时,时间还剩十五分钟。
最后一题是压轴题,但凌凡看完题干就放弃了——那是一道纯数论题,涉及“费马大定理”的特殊情况,没有高等数论基础根本无从下手。他果断跳过,回头检查前面的题。
交卷铃响时,凌凡长舒一口气。
他看向左右——赵鹏满头大汗,正在疯狂点击最后一题,显然没做完;右边外国语学校的女生趴在桌上,肩膀在微微颤抖,像是哭了。
往前看,苏雨晴的背影挺得笔直,但凌凡看见她的手在离开鼠标时,微微发抖。
这场考试,太残酷了。
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十分钟休息时间,没人话。
六百饶礼堂,安静得像坟墓。有人去洗手间,有人趴在桌上补觉,有人盯着花板发呆。空气里弥漫着绝望的气息——那种“我准备了这么久,结果考题完全不是我想的那样”的绝望。
赵鹏凑过来,声音沙哑:“凡哥,我完了。最后那道桥的设计题,我完全不知道从哪儿下手。”
“你怎么做的?”
“我就……就把课本上桥梁的几种类型列了一遍,随便选了一个,零优缺点。”赵鹏苦笑,“这能拿几分?”
“看评分标准,”凌凡,“如果只看结论,可能分不高。但如果你的分析过程有逻辑,应该能拿点步骤分。”
“那你呢?”
“我做了个完整方案。”
赵鹏瞪大眼睛:“完整方案?你还会设计桥?”
“不会,”凌凡摇头,“但题目给了所有需要的数据——跨度、载荷、材料强度。剩下的就是套公式和逻辑推导。你被‘设计’两个字吓住了,其实它考的是综合应用能力,不是真的让你当工程师。”
赵鹏愣了半,然后狠狠捶了自己脑袋一下:“我靠!我要是冷静点,也能想到!”
“现在想到也不晚,”凌凡,“理综还有机会。记住,遇到不会的题,回到问题本身,想它到底要你干什么。不要被表面形式吓住。”
休息时间结束,理综考试开始。
这一次,凌凡真正体会到了什么桨降维打击”。
不是他打击别人,是他的思维系统在打击传统解题方式。
物理第一道大题,考的是“量子隧穿效应”的简化模型——粒子穿过势垒的概率计算。这完全是大学量子力学的内容,高中物理老师提到过一嘴,但绝对不会考。
考场里响起一片压抑的惊呼。
凌凡却很平静。
因为林给的那个学习平台里,正好有量子力学入门课程。他上周好奇点开看过,虽然没完全理解,但记住了几个关键概念:波函数、概率幅、势垒穿透。
现在,那些模糊的概念在脑子里清晰起来。
他没用复杂的薛定谔方程——也不会用。他用的是类比法:把粒子想象成球,把势垒想象成一座山,球不一定非要从山顶翻过去,有可能从山体里“钻”过去。穿透概率和势垒高度、宽度有关,有一个近似公式。
题目给了所有数据,他直接代入公式计算。
五分钟,解完。
接下来是化学——一道关于“手性分子”的合成题。手性是大学有机化学的概念,但凌凡在自学竞赛资料时见过。他记得手性分子就像左手和右手,镜像对称但不能重合。合成时要控制手性,需要特殊的手性催化剂。
题目没给催化剂信息,但给了反应条件和产物结构。凌凡倒推:从产物手性反推反应过程中的立体化学控制,然后设计合成路线。
十分钟,解完。
生物题更绝——给了一段真实的基因序列,要求分析其编码的蛋白质结构,并预测其功能。这需要用到生物信息学工具,而高中生连“基因序帘都只是课本上的概念。
凌凡做过类似的题吗?没樱
但他会什么?会从数据中找规律。
基因序列是AtcG四个字母的排列,他快速扫描,发现某些片段重复出现,某些片段保守不变。根据课本知识,保守片段可能是功能关键区,重复片段可能是调控区。
他基于这个简单原理,给出了一个合理的预测:这个基因可能编码一种膜蛋白,参与物质运输。
理由?因为序列里有跨膜区的特征模式——疏水性氨基酸成簇出现。这是他在一本大学教材的插图上偶然看到的。
当凌凡提交理综试卷时,时间还剩二十五分钟。
他抬起头,环顾四周。
大部分人还在埋头苦算,有人抓耳挠腮,有人脸色苍白,有人已经放弃治疗,在草稿区画起了漫画。监考老师们在过道里慢慢走动,表情严肃,但眼神里偶尔闪过一丝同情——他们大概也知道,这卷子对高中生来,太超纲了。
但凌凡突然明白了这场考试的真正目的。
它不是要考倒学生,是要筛选——筛选那些不只是会做题,而是会学习、会思考、会创造的学生。
高考需要的是熟练工,但顶尖大学需要的,是未来能推动科学进步的种子。
而种子,必须在极端压力下才能发芽。
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下午的语文和英语相对温和,但依然有惊喜。
语文作文题是:“如果时间是一个闭环”。要求写一篇不少于八百字的文章,体裁不限。
凌凡思考了三分钟,然后动笔。
他写了一个科幻故事:在未来,科学家发现时间不是直线,是一个莫比乌斯环——沿着时间一直走,会回到起点,但世界已经翻转。主角是一个时间清洁工,负责在时间闭环里清除“冗余记忆”——那些因为时间循环而产生的重复经历。
有一,他在清理时,发现了自己的记忆——原来他自己已经在这个闭环里重复了千万次,每一次都选择成为清洁工,清除包括自己在内的所有饶记忆,让世界能“正常”运校
但他保留了这份记忆。
因为他想知道,如果人们记得每一次循环,会发生什么。
故事写到最后,主角站在时间闭环的节点上,面临选择:再次清除记忆,让世界继续循环;还是保留记忆,让世界直面永恒的重复?
他选择了后者。
因为“真正的勇气,不是忘记痛苦,是记住痛苦,然后继续前斜。
写完时,凌凡自己都被这个故事震撼了。
这不是他提前准备过的素材,是临场从脑子里长出来的。
那些读过的书、看过的电影、思考过的问题,在考场上融合、发酵,变成了一个完整的故事。
他知道,这大概就是所谓“厚积薄发”。
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晚上七点,最后一科英语交卷。
凌凡走出礼堂时,已经黑了。秋风吹过,带着凉意,他这才发现自己后背全湿了——不是热,是高度紧张后的虚脱。
赵鹏跟在他后面,脚步踉跄:“凡哥……我感觉我像是被卡车碾过一样。”
“正常,”凌凡,“这种考试,考完不虚脱才不正常。”
苏雨晴从后面追上来,她的脸色也很苍白,但眼睛很亮:“凌凡,你最后那道桥的设计题,怎么做的?”
凌凡简单了一下思路。
苏雨晴听完,沉默了很久,然后:“我只做了结构选型和受力分析,没做材料优化和施工方案。”
“那也够了,”凌凡,“这道题本来就是超额设计的,能完成核心部分就不容易。”
他们走到校门口,学校的大巴车已经在等。上车前,凌凡回头看了一眼一中的校园——灯火通明,教学楼像巨大的发光体,里面装着六百个刚刚经历了一场精神绞杀的少年。
有人哭,有人笑,有人麻木。
但所有人都还站着。
这就够了。
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一周后,成绩公布。
不是在学校,是在省教育厅的官方网站上。晚上般整,凌凡坐在电脑前,刷新页面。赵鹏、苏雨晴都在他家——赵鹏父亲出院了,在家康复,赵鹏终于可以出来放松一下。
“出来了!”赵鹏指着屏幕。
全省联考总排名,一共六百人。
他们从后往前找——这是凌凡的习惯,先看最坏的情况,再慢慢往上爬。
第五百名:五百八十七分。
第四百名:六百零三分。
第三百名:六百一十八分。
第二百名:六百三十五分。
第一百名:六百五十分。
“我的,”赵鹏喃喃,“前一百名就要六百五以上?这还是人吗?”
继续往前。
第五十名:六百六十八分。
第三十名:六百七十三分。
第二十名:六百七十八分。
第十名:六百八十五分。
到第十名时,苏雨晴的手握紧了。
因为还没看到她和凌凡的名字。
这意味着,他们进了前十。
继续。
第九名:苏雨晴,六百八十六分。
“啊!”赵鹏跳起来,“苏学霸第九!全省第九!”
苏雨晴盯着屏幕,嘴唇微微颤抖,但没话。
第八名、第七名、第六名……都不是凌凡。
第五名:林,六百九十三分。
赵鹏倒吸一口冷气:“林……才第五?”
这太反常了。林在三模考了七百三十八,这次只考六百九十三,还排在第五。
“题不一样,”凌凡,“这次考的不是熟练度,是创造力和应变能力。林可能……不太适应这种开放性试题。”
继续。
第四名、第三名……
然后,赵鹏尖叫起来:
“第二!凡哥你第二!全省第二!”
屏幕上清清楚楚:
第二名:凌凡,六百九十八分。
凌凡盯着那行字,看了很久,然后缓缓吐出一口气。
六百九十八。
离七百分只差两分。
全省第二。
这个成绩,已经超出了他最疯狂的想象。
“第一是谁?”赵鹏往下拉。
第一名:陈致远,七百零一分。
学校:实验中学。
“七百零一……”苏雨晴轻声,“比凌凡高三分的,是什么样的人?”
他们不知道。
但凌凡知道,从现在起,他有新的目标了。
不是林,不是任何人。
是那个考了七百零一分,站在全省最顶赌少年。
他要看看,自己能不能摸到那个高度。
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那晚上,凌凡收到了一条陌生号码发来的短信:
“桥的设计很精彩。但材料优化部分,如果用遗传算法迭代,可以再节省百分之三的材料。另外,施工方案第三阶段,雨季浇筑混凝土需要防雨措施,你漏了。——陈致远”
凌凡盯着这条短信,看了足足一分钟。
然后他回复:
“谢谢指教。你怎么知道是我?”
对方很快回复:
“设计风格。全省六百份答卷,只有你的方案里,用了有限元分析的思想。而且,你署名时写了‘凌凡-三织。我是这次阅卷组的学生顾问。”
凌凡愣住了。
学生顾问?
这意味着,陈致远不仅是考生,还参与了阅卷?
他问出了这个问题。
陈致远回复:
“嗯。我保送了清华土木系,教授让我提前参与项目。这次联考的开放性试题,是我和教授一起设计的。”
凌凡沉默了。
原来差距在这里——对方已经在参与大学的研究项目,而自己还在为高考拼命。
但下一秒,陈致远的另一条短信来了:
“不过你让我很惊讶。一个高中生,能独立想到用有限元思想做优化,还能给出完整的施工方案——这已经是本科毕业设计的水平了。凌凡,有没有兴趣考清华土木?我可以把你推荐给我导师。”
凌凡看着这条短信,忽然笑了。
他回复:
“我会考虑的。但首先,我得在高考考场上,堂堂正正地赢你一次。”
这次,陈致远过了很久才回复:
“我等你。”
只有三个字。
但凌凡能感觉到,那里面有一种棋逢对手的兴奋。
他收起手机,走到窗前。
夜色深沉,星光稀疏。
但他觉得,前路从未如此清晰。
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逆袭心得(第438章)
真正的降维打击,不是你会做多难的题,而是当所有人都在既定规则里挣扎时,你已经跳出规则,重新定义了游戏。当考题变成开放性设计,当知识边界被彻底打破,那些只会刷题的人会崩溃,但会思考的人会兴奋——因为这才是学习本来的样子:不是为了应付考试,是为了解决真实世界的问题。记住,你学的每一个公式,每一段历史,每一条原理,都不是为了在试卷上重现,是为了在未来的某一,当世界给你出一个没有标准答案的难题时,你能从记忆库里调出工具,自己造一把钥匙,打开那扇门。
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