物理竞赛班的教室在实验楼顶层，推开门的瞬间，凌凡就闻到了不一样的气息——那是粉笔灰混合着某种金属仪器的味道。黑板上还残留着上一堂课留下的复杂曲线，像一条条凝固的闪电。
他选了个靠后的位置，刚放下书包，就看见林从后门走了进来。林今穿了件深色外套，手里只拿了一本薄薄的笔记本，径直坐在了凌凡斜前方。
你也来物理竞赛班？凌凡有些惊讶。
林回头看了他一眼，轻轻点头：
没有多余的话，但那眼神里的意味很明显：这里不是你该来的地方。
七点整，物理竞赛教练大步走进教室。这是个中年男老师，身材魁梧，声音洪亮，粉笔在他手里像玩具一样转着。
今讲刚体的平面运动。他在黑板上画了个滚动的圆盘，求这个圆盘在斜面上的加速度。
凌凡立即进入状态。这是课内学过的内容，他用牛顿第二定律开始分析：重力分量减去摩擦力等于质量乘以加速度......
他刚列出方程，就听见前排传来林的声音：用能量守恒是不是更快？
老师赞许地点头：没错。用机械能守恒，直接得到速度与位置的关系，再求导就得加速度。
凌凡愣住了。求导？这不是数学里的概念吗？
更让他震惊的是，老师接着在黑板上写下了一个他完全看不懂的符号，然后流畅地进行着运算。那些符号像是有魔力，三两步就得到了他需要列好几个方程才能求出的结果。
这是微积分。老师看着凌凡困惑的表情，物理竞赛的基本工具。
凌凡感觉自己的脸在发烫。他偷偷环顾四周，其他同学都在熟练地使用这种工具，只有他像个原始人看着现代科技，完全不知所措。
接下来的例题更加打击人。一道电磁感应题目，课内需要复杂的方向判断和公式推导，而老师用微积分中的某个概念，几步就解出来了。
这是降维打击。林轻声，不知道是在自言自语还是在对凌凡。
确实，在微积分这个工具面前，凌凡辛辛苦苦掌握的解题技巧，就像长矛对阵机枪，显得如此落后。
课间休息时，凌凡鼓起勇气向老师请教：老师，我们还没学过微积分，要怎么跟上课程？
老师皱眉：没学过？那你要抓紧自学了。物理竞赛离不开微积分。
凌凡看向林，发现他正在看一本英文原版的物理书，里面密密麻麻都是微积分公式。
这本教材借你。林突然把书推过来，前两章是基础。
凌凡接过书，感觉沉甸甸的。翻开第一页，那些陌生的符号就像书。
谢谢。他低声。
林没回应，继续看他的书。
下半节课，老师开始讲振动与波。当讲到某个周期性运动时，老师直接使用了三角函数求导的方法。
这个位移函数对时间求导，就是速度函数......老师在黑板上熟练地演算。
凌凡完全跟不上。他连基本的求导规则都不懂，更不用这些复杂的应用。
他看着其他同学，他们似乎都习以为常。那个坐第一排的女生甚至能指出老师板书中的一个笔误。
这一刻，凌凡真切地感受到了什么是降维打击。在掌握了高级工具的人面前，他的努力显得如此苍白。
放学后，他抱着那本英文教材来到图书馆。翻开第一章，他决定从最基础的开始学起。
、、......每个概念都像一座山。他对照着中文参考书，一个字一个字地浚
深夜的图书馆只剩下他一个人。管理员第三次来催：同学，要闭馆了。
凌凡抬起头，眼睛布满血丝：再给我十分钟，就十分钟。
他正在攻考数的运算法则。那些公式看似简单，但要理解其背后的思想却不容易。
回到宿舍时已经快熄灯了。赵鹏正在泡面，看见他抱着一本厚厚的英文书，惊讶地问：凡哥，你这是要转型学外语？
凌凡苦笑着把书放在桌上：物理竞赛要用微积分。
微什么？赵鹏凑过来看了一眼，立即缩回头，这都是什么鬼画符？
凌凡没有解释。他洗漱完，打着手电筒继续研究。那些符号在黑暗中像一只只蝌蚪，游来游去就是抓不住。
第二物理课上，老师讲到一道运动学题目。凌凡突然发现，如果用昨晚学的导数概念，这道题可以解得特别简单。
他尝试着在草稿纸上运用新学的方法，果然三步就得到了答案。而其他同学还在列方程组。
这个发现让他兴奋不已。原来这就是降维打击的感觉！
从此，他开始了疯狂的自学。每凌晨四点起床，先学一时微积分；课间十分钟，背诵导数公式；晚自习后，继续钻研到深夜。
一周后的物理竞赛课上，老师出了一道比较难的题目。大部分同学都在埋头计算，凌凡试着用刚学会的积分方法，竟然第一个解出来了。
很好。老师看了眼他的解题过程，微积分用得不错。
林转过头，第一次用正眼看他：学得很快。
这三个字，让凌凡觉得所有的熬夜都值了。
但真正的考验还在后面。随着学习的深入，微积分的难度也在增加。从单变量到多变量，从常微分方程到偏微分方程，每一关都像在爬陡峭的山峰。
有次为了理解一个概念，他在图书馆待了整整一，饭都忘了吃。当终于搞懂时，他激动地拍案而起，把旁边的同学吓了一跳。
一个月后，物理竞赛班进行了一次测验。凌凡看着试卷上那些曾经让他恐惧的符号，现在却感觉格外亲牵
他用微积分工具破解了一道道难题，那种感觉就像拿着钥匙开锁，顺畅得令人陶醉。
成绩出来，他排在中上游。虽然不算顶尖，但对于一个月前还是微积分文盲的他来，已经是巨大的进步。
林看着他的试卷，难得地多了几句话：照这个速度，省赛有望。
凌凡看着黑板上的复杂公式，第一次感觉到，自己正在从一个解题者，向一个真正的物理学学习者转变。
逆袭笔记·第244章心得：
1. 工具决定效率： 高级工具可以大幅提升解决问题的效率，要学会主动掌握新工具。
2. 跨界学习： 不要被学科界限束缚，数学工具可以为物理学习开辟新地。
3. 直面差距： 承认自己与别饶差距，是追赶的第一步。
4. 自学能力： 在竞赛道路上，自学能力比听课更重要。
5. 降维打击： 掌握高阶思维工具后，回头看原来的问题会有豁然开朗的感觉。
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