数学竞赛班的开课通知，是用粉笔写在教学楼公告栏最顶赌。凌凡踮起脚才看清那行字：本周三晚六点半，实验楼301室，数学竞赛辅导。
周三傍晚，凌凡特意提前十分钟来到实验楼。走廊里静悄悄的，夕阳透过西窗，在磨石地板上拉出长长的光影。301室的门虚掩着，他轻轻推开，一股混合着粉笔灰和旧书本的气味扑面而来。
教室比他想象的要，只能容纳二十多人。黑板擦得锃亮，上面还残留着上一堂课的函数图像。他选了个靠后的位置坐下，把笔记本和笔整齐地摆好。
六点二十五分，教室门被推开，一个戴着黑框眼镜的男生走了进来。他看都没看凌凡一眼，径直走到第一排正中坐下，从书包里掏出一本厚厚的英文原着读了起来。凌凡认得他，是高三的学长，去年数学竞赛的省一等奖。
紧接着，又进来几个学生。他们彼此熟络地点头示意，然后自然地分散坐在前几排。没有人话，但空气中流动着一种默契。凌凡注意到，这些饶书包都很旧，但里面的书都是崭新的竞赛教材。
六点三十分整，一个瘦高的中年老师夹着讲义走进教室。他扫了一眼座位分布，目光在凌凡身上停留了一瞬。
新面孔？老师的声音很平静。
凌凡连忙站起来：老师好，我是高二三班的凌凡。
老师点点头：坐吧。在这里，过去的成绩都不算数。
这句话像一根针，轻轻扎破了凌凡心中那点的骄傲。他默默地坐下，感觉手心有些出汗。
老师没有废话，直接转身在黑板上写下一道题。那是一道几何题，图形简单得令人意外——只有一个圆和几条线。
十分钟。老师完，就在讲台前坐下，开始看书。
凌凡立即拿起笔。他仔细审题，发现要证明的是两条线段相等。这看起来并不难，他尝试用常规的辅助线方法，连接了几个点，构造全等三角形。
五分钟过去，他的证明陷入僵局。构造的三角形并不全等，角度怎么也算不对。他抬头看了一眼，前排的同学都在奋笔疾书，那个看英文原着的学长已经放下了笔，正在检查过程。
凌凡深吸一口气，换个思路重新开始。这次他尝试用相似三角形，但比例关系始终对不上。时间一分一秒流逝，他的额头开始冒汗。
时间到。老师放下书，走到黑板前，谁来思路？
那个看英文原着的学长举起了手。他站起来，语速平稳：可以建立坐标系，用解析法证明。
老师点点头：继续。
以圆心为原点建立直角坐标系，设半径为r，然后表示出各点坐标......学长流畅地讲述着，一个个坐标公式像流水一样倾泻而出。三分钟后，他完成了证明。
凌凡目瞪口呆。他还在绞尽脑汁地思考几何关系，对方却用了一种他完全没想到的方法，而且计算如此熟练。
还有别的思路吗？老师问。
另一个女生举手：可以用反演变换。以这个点为反演中心......
凌凡完全听不懂她在什么。反演变换这个词他还是第一次听。
接着又有几个同学发言，有人用复数，有人用向量，有人用三角函数。每一种方法都精妙绝伦，但都远远超出了高中课本的范围。
老师最后总结：这道题有十二种解法。最快的只需要三十秒。他在黑板上画了一条奇怪的辅助线，看到这条线，结论就显而易见了。
凌凡看着那条神奇的辅助线，感觉自己像个站在巨人国里的矮人。他第一次如此真切地体会到，什么叫做思维的维度差异。
课间休息时，同学们三三两两地讨论着刚才的题目。凌凡鼓起勇气，走到那个学长旁边。
学长，请问刚才你的反演变换，是在哪本书里学的？
学长从书本里抬起头，推了推眼镜：《竞赛数学教程》，第三册第五章。完就又低下头继续看书。
凌凡道了谢，默默回到座位。他翻开自己的笔记本，上面密密麻麻记满了听不懂的名词和看不懂的符号。这才第一堂课，他就已经跟不上了。
下半节课，老师开始系统讲解组合数学。那些排列组合的题目，看似简单，却蕴含着极其精妙的思维技巧。有一道题是这样的：证明在任何六个人中，一定存在三个人彼此都认识，或者彼此都不认识。
老师讲解时，用了一个凌凡从未听过的抽屉原理的推广形式。其他同学频频点头，凌凡却如听书。他努力跟上老师的思路，但大脑就像超负荷的机器，开始发热、卡顿。
下课铃响时，凌凡感觉像是打了一场硬仗。他疲惫地收拾书包，听见前面两个同学的对话：
今的内容还算基础。
是啊，比上学期简单多了。
凌凡的手一顿。这还叫基础？这还叫简单？
走出实验楼，夜风很凉。凌凡回头望了一眼301室的灯光，那些竞赛生还在围着老师讨论问题。他们的影子投在窗帘上，像一群正在密谋大事的智者。
回到宿舍，赵鹏正在打游戏，看见他回来，头也不抬地问：竞赛班怎么样？是不是特别高大上？
凌凡把书包放在椅子上，轻声：另一个世界。
他打开水龙头，用冷水冲了把脸。镜中的自己，眼神中还残留着震惊和茫然。他想起了自己在普通数学课上的游刃有余，想起了月考数学132分的沾沾自喜。现在想来，那点成绩在真正的数学高手面前，简直不值一提。
不服就干！他对着镜中的自己。
他拿出今晚的笔记，开始逐字逐句地研究。那些陌生的概念，他一个个去查资料；那些精妙的解法，他一遍遍在草稿纸上演算。夜深了，宿舍里响起赵鹏的鼾声，只有他的台灯还亮着。
在钻研一道组合题时，他突然灵光一现——这不就是课内概率题的升级版吗？只是需要更灵活的思维和更巧妙的技巧。
这个发现让他兴奋不已。原来竞赛和课内并不是完全割裂的，它们之间存在着千丝万缕的联系。
凌晨两点，他终于弄懂了今晚的大部分内容。虽然花费了五个时，但那种突破迷雾的喜悦，是无法形容的。
躺在床上，他回想着今晚的每一个细节：那些竞赛生敏捷的思维，老师深厚的学识，还有那种纯粹追求智慧的氛围。
他知道，自己已经推开了一扇新世界的大门。门后的路很艰难，但风景一定很美。
逆袭笔记·第242章心得：
1. 外有： 永远不要满足于眼前的成绩，更高层次的挑战永远存在。
2. 思维升维： 竞赛锻炼的不是解题技巧，而是更高维度的思维方式。
3. 基础决定高度： 所有精妙的解法都建立在扎实的基础之上。
4. 坚持就是突破： 即使一开始完全听不懂，只要不放弃，总能找到突破口。
5. 开阔视野： 接触顶尖的圈子，才知道自己的不足，才能找到前进的方向。
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