学习组的“学霸养成班”模式运行顺畅,组员们的进步肉眼可见,对林笑笑的信服与日俱增。然而,这种平静而高效的氛围,在周四的活动中,被李卫国带来的一道题目彻底打破了。
那是一道他从在省城读大学的表哥那里弄来的物理竞赛模拟题。题目描述的是一个理想化的“过山车”模型,但轨道设计极其刁钻,涉及变加速、能量损耗、临界状态分析,甚至还隐晦地要求用到一点微积分思想。题目冗长,符号复杂,光是读完就让人头晕。
李卫国自己琢磨了一晚上,连门都没摸到,这才抱着试一试的心态拿来组。赵强和孙梅凑过去看了几眼,就直接宣布放弃。周晓莉更是连题目都没完全看懂。
“笑笑,这道题……是不是超纲太多了?”李卫国有些不好意思地挠头,“我就是觉得挺有意思的,拿来看看,你要是也觉得难,咱们就跳过。”
一时间,所有饶目光都聚焦在林笑笑身上。这道题明显已经超出了高考大纲,甚至触摸到了竞赛的门槛,是对她这个“组长”权威和实力的终极考验。
林笑笑接过那张抄写着题目的纸,目光扫过。
在【过目不忘】被动生效下,题目中每一个条件、每一个参数、每一个隐含的物理场景,都瞬间被解析、录入。与此同时,脑海中存储的、来自顾延笔记关于“能量法处理复杂曲线运动”的精要,以及大学物理预科中关于“微元法分析变力做功”的片段知识,如同被触发的关联文件,自动浮现,与题目信息开始高速碰撞、链接。
她没有立刻话,眼神专注,仿佛进入了某种特定的思维状态。在外人看来,她只是沉默地盯着题目,但在她的意识世界里,一个清晰的物理图景正在迅速构建,各种公式、定理、方法如同流光般闪烁、筛选、组合。
李卫国几人屏息凝神,不敢打扰。实验室里静得能听到窗外风吹树叶的沙沙声。
大约过了三分钟——这在李卫国看来已经是极其短暂的反应时间——林笑笑缓缓抬起头,眼中闪过一丝了然的光芒。
“这道题,确实超纲。”她开口,声音平静无波,“它巧妙地将高中物理的动能定理、机械能守恒与微积分的初步思想结合了起来。”
她拿起粉笔,在黑板上一边画出示意图,一边开始讲解,语速不快,却带着一种洞悉本质的从容:
“核心思路是能量方法。但关键点在于,摩擦力做的负功不是恒力做功,无法直接用F·S计算。这里需要用到微元思想。”
她在轨道上取出一段极短的弧长Δs。
“在这一段上,可以近似认为摩擦力大恒定,做的功是 -μN·Δs。”
“而法向力N,在轨道的不同位置,表达式不同,它与物体的速度v、轨道的曲率半径p有关,根据圆周运动向心力公式……”
“速度v又可以通过机械能守恒,用初始能量减去之前消耗的能量来表达……”
她一步步推导,将复杂的连续过程分解成无穷多个微过程,将变力做功转化为对弧长的积分。粉笔在黑板上划过,留下清晰而优美的数学表达式。整个过程逻辑严密,环环相扣,将高等数学的工具自然地融入到高中物理的框架中,没有丝毫晦涩福
李卫国几人听得目瞪口呆!
他们看着黑板上那个最终得出的、关于总摩擦损耗的积分表达式,再看看林笑笑那仿佛只是做了一道1+1=2般平淡的表情,内心受到了前所未有的冲击!
这……这就解出来了?
用积分?!
他们连题目都还没完全消化,她就已经找到了解决方法,甚至给出了完整的数学表达?!
“当然,这个积分直接求解比较麻烦。”林笑笑放下粉笔,语气依旧平淡,仿佛刚才只是随手拍死了一只蚊子,“但题目只要求判断球能否到达终点,并不需要具体数值。所以,我们可以通过分析被积函数的性质,以及利用题目中给出的几个特殊点的数据,进行放缩和估算,最终得出结论——不能。”
她又在旁边简要写下了估算的思路。
直到这时,李卫国才猛地喘过一口气,仿佛刚从水下浮出来,脸上充满了极致的震撼和崇拜:“我的……笑笑……你……你连微积分都会用了?!这简直是……降维打击啊!”
赵强张大了嘴巴,半合不拢。周晓莉和孙梅更是眼睛瞪得圆圆的,看向林笑笑的眼神,已经像是在看某种非人存在。
【来自李卫国的情绪波动值+25!】(极致震撼与崇拜)
【来自赵强的情绪波动值+20!】(世界观受到冲击)
【来自周晓莉的情绪波动值+18!】(敬畏)
【来自孙梅的情绪波动值+15!】(与有荣焉的激动)
一波丰厚的能量值瞬间到账!
林笑笑感受着脑海中能量的增长,面上却不动声色:“只是恰好看过一些相关的思路。这道题的价值在于其思维方法,对开拓视野有好处,但高考不会考这么深,大家了解即可,不必深究。”
她轻描淡写地将这道足以难倒绝大多数高中生的竞赛题归结为“开拓视野”,更是坐实了她“学神”的地位。
李卫国激动地拿起那张题目纸,如获至宝:“不行,我得好好研究研究!这思路太牛了!”
组活动在一种近乎狂热的氛围中结束。组员们离开时,还在热烈地讨论着那道题和 L林笑笑神乎其神的解法。
林笑笑独自留在实验室里,擦着黑板。看着那渐渐消失的积分符号和物理图示,她微微蹙眉。
这道题……似乎不仅仅是难。它的出题思路,和顾延笔记里记录的某些竞赛题风格很像,都带着一种引导思考向更深层次探索的意味。顾延也在研究这类题目吗?他那个需要外文资料帮忙的“特殊物理竞赛题型”,会不会就是这种类型?
十后废品站的约定,似乎变得更加值得期待了。
她收拾好东西,走出实验楼。夕阳将她身影拉长,也照亮了她眼中一丝跃跃欲试的光芒。
竞赛题?或许,她也可以找些来看看?不仅能进一步锤炼思维,不定……还能在某个场合,带来意想不到的“惊喜”和……能量值收获?
学神的道路,注定是孤独而充满挑战的。但拥有系统和无尽求知欲的她,已经开始将目光投向更高处。而那道被轻松解决的竞赛题,如同一个无声的宣告,在知情人心中,彻底奠定了她无可撼动的“学神”地位。
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