任务者:穿书修复计划

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第35章 理科补习的突破,文科的助力

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接下来的日子里,“高考冲刺学习组”的备考节奏越来越紧凑,教室晚上的灯光总是要到十点半才会熄灭。

陆执给凌玥补习数学时,完全褪去了平时的轻松模样,化身成耐心细致的“老师”,他深知凌玥的理科基础薄弱,特意将复杂的知识点拆分成一个个通俗易懂的模块,避免她因内容繁杂而产生畏难情绪。

就拿“立体几何”这一章节来,陆执没有直接让凌玥啃难题,而是将其拆成“空间几何体的结构”“表面积与体积计算”“点、直线、平面的位置关系”三个模块。

每个模块讲解前,他都会先在草稿纸上画出知识框架图,标注出重点和易错点;讲解时,搭配三道基础例题帮凌玥理解概念,再用两道中档题巩固思路,让她循序渐进地掌握,不会因为跨度太大而跟不上。

有一次,凌玥卡在了“面面垂直的判定定理”上。

她对着例题反复演算,可每次都在“如何证明一条直线垂直于另一个平面”这一步出错,草稿纸上画满了凌乱的辅助线,密密麻麻的公式写了又划,划了又写,急得眼眶都红了,鼻尖也微微发酸,差点就要哭出来。

陆执看到她焦躁的样子,没有丝毫不耐烦。他轻轻抽走凌玥手里的笔,从书包里拿出一张干净的草稿纸,快速画了一个长方体模型,用不同颜色的笔标出长方体的长、宽、高,然后指着前面的面和下面的面:“你看这个长方体,前面的面和下面的面是不是垂直的?我们来分析原因——前面的面里有一条竖直的棱,这条棱垂直于下面的面,而且这条棱刚好在下面的面里,完全符合判定定理里‘一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直’的条件。现在你试着在例题里找一找,有没有这样的‘棱’,也就是垂直于另一个平面的直线?”

凌玥盯着草稿纸上的长方体,恍然大悟。

她接过笔,按照陆执的思路重新分析例题,很快就找到了关键的“垂线”,后续的证明过程一气呵成,再也没有出错。

她放下笔,长舒一口气,脸上露出了释然的笑容:“原来这么简单!我之前一直找不到这条关键的直线,总在绕圈子。”

陆执笑着揉了揉她的头发:“理科学习就是这样,有时候需要换个角度,用直观的例子理解抽象的定理,就会容易很多。”

在陆执的耐心指导下,凌玥的数学思维渐渐打开,对知识点的理解越来越透彻,后续的练习题做得又快又对。

一周后的数学测,她竟然考了56分——虽然还没达到及格线,但比上次月考的38分整整进步了18分。

当老师念出成绩时,凌玥自己都不敢相信,直到拿到试卷,看到上面红色的“56”,才确定这是真的。

陆执看到成绩时,比凌玥还兴奋。

他一把抢过凌玥的试卷,仔细翻看每一道题的批改痕迹,笑着:“太好了!你进步这么快!基础题几乎全对,中档题也对了一半,只有最后一道难题错了。照这个速度,再巩固一下中档题,高考考到80分肯定没问题!”

凌玥看着陆执激动的样子,心里暖暖的,原本对数学的畏惧,也渐渐变成了攻克难题的动力。

补习物理时,陆执更是花了不少心思。

他知道凌玥对抽象的物理概念不敏感,特意从家里带来了简单的实验器材——弹簧测力计、凸透镜、磁针,还有几个不同规格的电池和导线。每次讲解新知识点,他都会让凌玥通过实际操作理解原理。

讲解“凸透镜成像”时,陆执把凸透镜放在教室的窗台上,让阳光透过凸透镜折射到墙上,调整凸透镜的位置,墙上很快出现了一个明亮的光斑。

“你看,当物体(这里的太阳)在二倍焦距以外时,墙上成的是倒立、缩的实像,就像我们用相机拍照一样,相机镜头就是凸透镜,拍远处的景物时,成像原理和这个一模一样。”他一边,一边移动凸透镜,“现在我把凸透镜往墙的方向挪,让物体在一倍焦距和二倍焦距之间,你再看墙上的光斑——是不是变大了?而且还是倒立的,这就是投影仪的成像原理,投影仪就是利用这个原理把画面放大投射到屏幕上的。”

凌玥凑近观察,看着墙上光斑的变化,对“凸透镜成像”的规律有了直观的认识。

以前觉得枯燥难懂的物理概念,通过这些简单的实验,突然变得生动有趣起来。

她甚至主动提出:“下次我们能不能做‘伏安法测电阻’的实验?我想亲手算一算电阻值。”

陆执笑着答应:“当然可以!我下次把电流表和电压表带来,我们一起做。”

不仅理科补习有了突破,文科方面,林薇薇也给了凌玥极大的助力。

林薇薇帮凌玥整理文科笔记时,细致入微到了极致,每一个知识点都经过反复打磨,确保清晰易懂。

整理历史笔记时,她按时间线将知识点梳理成思维导图。

比如“中国近代史”部分,从“鸦片战争”到“新中国成立”,她用黑色笔在思维导图的主干上标注出关键的时间节点,每个节点延伸出“背景”“经过”“影响”三个分支,用蓝色笔填写具体内容;还在每个事件旁边用红色笔标注易错点,比如“注意区分‘洋务运动的局限性’和‘戊戌变法的局限性’——洋务运动的局限性侧重‘维护封建统治,只学技术不学制度’,戊戌变法则侧重‘脱离群众,依靠没有实权的光绪帝,改革过于激进’”,避免凌玥混淆知识点。

政治笔记的整理更是用心。

林薇薇将政治内容按“经济生活”“政治生活”“文化生活”“生活与哲学”四个模块分类,每个模块都提炼出核心考点,用加粗的字体标注出来。

为了让凌玥学会结合实际答题,她还特意收集了近期的时政热点,将其与考点对应起来——比如把“乡村振兴战略”和“经济生活中的‘统筹城乡发展,实现共同富裕’”结合,整理出“乡村振心意义+经济措施+哲学依据”的答题模板;把“疫情防控中的社区管理”和“政治生活中的‘政府职能’‘基层群众自治制度’”结合,分析“政府如何履行社会建设职能,社区如何发挥自治作用”,让凌玥在答题时能有思路、有内容,不再像以前那样无话可写。

每次整理完笔记,林薇薇都会和凌玥一起过一遍,针对凌玥不理解的地方反复讲解,直到她完全掌握。

有一次,凌玥对“矛盾的普遍性和特殊性辩证关系”这一哲学原理理解不透彻,林薇薇就用“水果”和“苹果”举例:“水果是普遍性,苹果是特殊性,苹果具有水果的共同特征(普遍性寓于特殊性之中),而水果通过苹果等具体水果表现出来(特殊性包含普遍性),这样是不是就好理解了?”

在陆执和林薇薇的双重帮助下,凌玥的成绩开始稳步提升。

第二次月考时,她的数学考了68分,物理考了55分,文科科目也都突破了80分,总分比上次提高了60多分。

拿到成绩单的那一刻,凌玥看着上面的分数,脸上露出了久违的、灿烂的笑容。

她知道,这份进步里,不仅有自己的努力,更有伙伴们无私的帮助——是他们的陪伴和支持,让她在高考备考的道路上不再孤单,也让她对未来充满了信心。

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