初冬的风敲打着书房的窗户,陆晓燕捏着刚发下来的模考成绩单,手指在那两个分数上反复摩挲,眉眼间满是低落。语文试卷上的92分格外亮眼,作文还被老师当作范文在班里朗读,可旁边的数学成绩,却只有71分,刚过及格线,硬生生把总成绩拉低了一大截。
升入初三后,这样的偏科情况就像一根刺,扎在晓燕心里。她生对文字敏感,语文的诗词、阅读、作文信手拈来,可面对数学的几何证明、代数运算,却总觉得像走进了迷宫,越绕越糊涂。尤其是几何题的辅助线,她看了半也不知道该从哪画,代数的应用题稍一复杂,就理不清数量关系,往往盯着题目看十几分钟,也写不出一个解题步骤。久而久之,晓燕心里就生出了对数学的畏难情绪,看到数学试卷就发怵,做题时也总想着逃避,越是逃避,成绩就越差,陷入了恶性循环。
苏青接过晓燕递来的成绩单,目光扫过语文和数学的分数,没有丝毫责备,只是轻轻揽过女儿的肩膀,柔声问:“是不是数学的几何和代数又难住你了?跟妈妈,到底是哪里学不懂。”
晓燕靠在苏青怀里,声音闷闷的:“几何的辅助线总画不对,老师讲的几种方法我记不住,一遇到新题就懵;代数的应用题审题也审不明白,不知道该设哪个为未知数,列出来的方程也总是错的。我觉得自己好像就是学不好数学,一看到那些公式和图形,就头疼。”
着,晓燕的眼眶又红了。她不是没努力过,每晚上也会花时间做数学题,可往往一道题要抠半个多时,最后还是做错,慢慢的,就没了信心。苏青轻轻拍着女儿的背,心里了然。晓燕的数学基础不算差,简单的计算题和基础概念都能掌握,问题就出在难点突破上,再加上心里的畏难情绪,让她连尝试的勇气都慢慢变少了。
“傻孩子,哪有什么生学不好的科目,只是咱们还没找对方法,还没把难点啃下来。”苏青擦去晓燕眼角的泪,语气坚定,“语文是你的长板,咱们要保持,数学是你的短板,咱们就慢慢补,一点一点攻克,总能把成绩提上来的。妈妈不会看着你被数学拖后腿,咱们一起想办法。”
苏青心里清楚,晓燕的数学畏难情绪,光靠自己刷题根本解决不了,需要专业的老师引导,帮她梳理知识点,总结解题方法,打开思路。当晚上,苏青就开始托人打听,想找一位经验丰富、擅长教初三数学,尤其是能攻克几何和代数难点的老师。她不求老师能让晓燕一下子考高分,只求老师能耐心引导,帮晓燕克服畏难情绪,让她发现数学的规律,找到解题的乐趣。
功夫不负有心人,几后,苏青通过朋友介绍,找到了滨河中学退休的张老师。张老师教了三十年初三数学,桃李满下,尤其擅长梳理几何辅助线的画法和代数应用题的解题思路,教学风格温柔耐心,从不打骂学生,特别适合对数学有畏难情绪的孩子。
第一次见面,张老师就拿着晓燕的数学试卷,一道一道仔细分析,很快就找到了晓燕的问题所在:“这孩子基础不差,就是几何的题型见得少,辅助线的画法没总结出规律,代数的应用题审题方法不对,不会提取关键信息。接下来咱们就针对性辅导,几何重点讲三角形、圆的辅助线画法,分类型总结,代数重点讲应用题的审题和方程列式,慢慢练,肯定能有进步。”
张老师的话,让苏青和晓燕都松了一口气。苏青和张老师约定,每周三、周六的晚上,张老师来家里给晓燕辅导一个半时,重点攻克几何和代数的难点。辅导的地点就设在晓燕的书房,苏青会提前把书房收拾干净,准备好茶水和水果,从不打扰,只是在客厅安静地等着,给女儿足够的学习空间。
第一次辅导,张老师没有急着让晓燕做题,而是先和她聊,打消她的畏难情绪。“晓燕,张老师知道你语文成绩特别好,明你很聪明,学习能力很强,数学只是暂时没找对方法而已。”张老师笑着,“几何和代数看着难,其实都是有规律的,就像语文的诗词有格律一样,只要咱们找到规律,顺着规律来,就会发现其实很简单。”
张老师的话,让晓燕紧绷的神经慢慢放松下来。接下来,张老师从几何最基础的辅助线画法讲起,没有讲太多复杂的理论,而是结合具体的例题,一步一步引导晓燕思考。比如讲三角形的辅助线,张老师会先画一个普通的三角形,问晓燕:“如果要证明两条边相等,咱们可以考虑什么方法?要是没有现成的全等三角形,是不是可以作一条垂线,或者倍长中线,构造出全等三角形?”
晓燕摇摇头,张老师也不着急,拿着直尺,在纸上慢慢画,一边画一边讲:“你看,这道题,咱们过点A作bc的垂线Ad,这样就把三角形分成了两个直角三角形,再结合已知条件,就能证明两条边相等了。这种作垂线的方法,在证明三角形边、角相等的时候,特别常用。”
张老师讲得很细致,每一步都讲清原理,还会把不同题型的辅助线画法总结在一起,让晓燕记在专门的数学笔记本上。比如把几何辅助线的画法分成“作垂线”“倍长中线”“作平行线”“连接两点”等几种类型,每种类型都配上一两道经典例题,让晓燕理解记忆。
讲代数应用题时,张老师教晓燕“审题三步法”:第一步,圈出题目中的关键数字和关键词,比如“比……多”“比……少”“一共”“还剩”;第二步,根据关键词确定数量关系,比如“甲比乙的2倍多3”,就能得出甲=2x乙+3;第三步,根据数量关系设未知数,列方程。张老师还会把代数应用题分成行程问题、工程问题、利润问题等,每种问题都总结出常用的数量关系式,让晓燕记熟,做题时直接套用。
晓燕一开始听得有些懵,可张老师总是很耐心,一道题会反复讲,直到晓燕听懂为止。遇到晓燕不会的地方,张老师从不会直接告诉答案,而是用提问的方式引导她思考,让她自己出解题思路。比如晓燕画不出辅助线,张老师会问:“这道题要求的是什么?已知条件有哪些?咱们之前讲的哪种辅助线画法能把已知条件和要求的量联系起来?”
在张老师的引导下,晓燕慢慢开始主动思考,有时候也能自己画出辅助线,列出方程。每当晓燕做出一道题,张老师都会毫不吝啬地表扬她:“你看,这不就做出来了吗?特别棒!只要你肯思考,就没有做不出来的题。”
这些表扬,像一颗颗糖果,甜在晓燕心里,让她慢慢有了信心。每周两次的辅导,晓燕都格外珍惜,提前把不懂的题整理出来,辅导时向张老师请教,辅导后,她会按照张老师的要求,把当讲的知识点和例题重新整理一遍,再做几道配套的基础题巩固。苏青也会陪着晓燕,帮她检查作业,遇到晓燕还是不懂的地方,就陪着她一起翻看辅导笔记,回忆张老师讲的方法。
除了请张老师辅导,苏青还常常鼓励晓燕,在学校里多向数学老师和同学请教。她知道,课堂上的时间最宝贵,学校的数学老师每都带着学生复习,对中考的考点更熟悉,而同学之间的交流,更轻松,也更容易理解。
可晓燕一开始却不好意思,觉得问问题是一件很丢饶事,怕老师觉得自己笨,怕同学笑话自己。苏青看出了女儿的心思,温柔地开导她:“晓燕,不懂就问是好事,这明你在思考,在想把问题弄明白。老师每讲课,就是希望学生能学会,你去问问题,老师只会开心,不会觉得你笨;同学之间互相请教,才能共同进步,真正的好朋友,也不会笑话你。”
苏青还告诉晓燕:“妈妈做青燕品牌的时候,遇到不懂的事,也会经常向行业里的前辈请教,向厂里的工人请教,只有把问题弄明白,才能把事情做好。学习也是一样,放下心里的顾虑,大胆去问,才能把知识学扎实。”
在苏青的鼓励下,晓燕终于鼓起了勇气。上课的时候,数学老师讲题,她没听懂的地方,不再像以前那样假装听懂,而是会举起手,大声:“老师,这道题我没听懂,您能再讲一遍吗?”数学老师每次都会耐心地再讲一遍,还会特意走到晓燕身边,问她是不是真的听懂了。
下课的时候,晓燕会拿着作业本,去找班里数学成绩最好的同桌请教。同桌是个性格开朗的男生,每次都会耐心地给晓燕讲题,用自己的思路给晓燕分析,有时候还会和晓燕一起讨论,哪种解题方法更简单。晓燕发现,同桌的解题思路有时候比老师更接地气,更容易理解,慢慢的,她也不再害怕问问题,遇到不懂的,就立刻去问,当的问题当解决,从不留到第二。
有一次,晓燕遇到一道几何综合题,张老师辅导时讲过类似的,可她还是忘了辅助线的画法,上课的时候数学老师讲的,她也没太听懂,下课就立刻去找同桌请教。同桌拿着直尺,在纸上画了画,:“你看,这道题要证明两条线段平行,咱们可以连接Ac,构造出内错角,再证明内错角相等,不就可以了吗?之前张老师不是讲过,证明平行,常用内错角、同位角相等吗?”
同桌的话,点醒了晓燕,她一下子就明白了,拿起笔很快就做出了这道题。那一刻,晓燕心里满是成就感,她发现,原来数学题也不是那么难,只要找对思路,就能迎刃而解。
慢慢的,晓燕对数学的畏难情绪,一点点消散了。她不再看到数学题就头疼,反而会主动去做,遇到难题,也会试着自己思考,画出辅助线,列出方程,实在做不出来,就去请教老师和同学。每周两次的辅导,加上学校里的请教和课后的练习,晓燕的数学知识越来越扎实,解题思路也越来越清晰。
几何题上,她已经能熟练掌握各种辅助线的画法,看到不同的题型,能立刻想到对应的方法,三角形、圆的证明题,几乎都能做对;代数应用题上,她能熟练运用“审题三步法”,快速提取关键信息,设未知数,列方程,解题的速度和正确率都提高了很多。她的数学笔记本,也记得满满当当,上面不仅有张老师讲的知识点和例题,还有她自己总结的解题方法,和从老师、同学那里学到的技巧。
一个月后的月考,晓燕的数学成绩考了86分,比上次提高了15分,几何和代数的大题,都做对了大半。拿着成绩单,晓燕的脸上露出了久违的笑容,她蹦蹦跳跳地跑到苏青面前,把成绩单递给她:“妈,你看,我的数学考了86分!张老师讲的方法真的很管用,我现在做几何题,再也不怕画辅助线了!”
苏青看着成绩单上的分数,也由衷地为女儿高兴,她摸了摸晓燕的头,笑着:“你看,妈妈就,你肯定能学好数学的!这都是你自己努力的结果,只要你继续坚持,数学成绩一定会越来越好的。”
张老师也对晓燕的进步赞不绝口:“晓燕这孩子,特别聪明,也特别努力,现在对数学的信心越来越足,只要继续保持,中考数学肯定能考出好成绩。”
这次的成绩,给了晓燕莫大的信心。她更加努力地学习数学,每晚上,除了完成张老师布置的作业,还会额外做几道中考真题,巩固知识点。苏青也依旧陪着晓燕,在她累的时候,给她鼓励;在她遇到难题的时候,提醒她不要着急,慢慢来。
晓燕的数学成绩,也在稳步提升,从86分到92分,再到95分,一次次的进步,让她彻底克服了对数学的畏难情绪。她甚至发现,数学其实是一门很有趣的学科,每做出一道难题,都会有满满的成就感,这种成就感,一点都不比写出一篇好作文少。
班里的同学都很惊讶,晓燕的数学成绩怎么进步这么快,纷纷向她请教方法,晓燕也会大方地分享:“其实没什么秘诀,就是把难点一个个攻克,不懂就问,多练习,慢慢就会了。”
看着晓燕越来越自信的样子,苏青心里满是欣慰。她知道,这次应对偏科,不仅让晓燕的数学成绩提了上来,更重要的是,让晓燕学会了面对困难不逃避,学会了找方法解决问题,学会了坚持。这些品质,比分数更重要,会成为晓燕一生的财富。
冬日的阳光透过窗户,洒在晓燕的数学笔记本上,上面的字迹工整,知识点清晰。晓燕坐在书桌前,正在做一道几何综合题,她拿着直尺,在纸上轻轻画着辅助线,眉头微皱,眼神却格外坚定。片刻后,她眼睛一亮,拿起笔快速地写着解题步骤,嘴角扬起一抹自信的笑容。
苏青站在门口,看着女儿认真的身影,轻轻笑了。她知道,晓燕已经不再是那个看到数学题就头疼的女孩了,她已经学会了直面困难,攻克难关。而这份勇气和坚持,会陪着她,从容面对即将到来的中考,也会陪着她,走过人生的每一个难关。
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