南怀仁连忙点头答应道：“好，奴才正要进献给皇上一本书。”完，他心翼翼地从袖口中掏出一本厚重的书籍。
康熙接过书本，仔细端详着它的封面。
封面上印满了各种几何形状，如方块、三角、圆形、菱形和梯形等，显得十分奇特有趣。
康熙饶有兴致地打开书本，随意翻阅了几页。
只见书中密密麻麻地画满了各种三角形、方块之类的图案，还有许多奇怪的符号和数字。
然而，对于那些西洋文字，康熙却感到困惑不解，因为他并不认识它们。
康熙疑惑地摇了摇头，向身边的南怀仁询问道：“南爱卿，这书是什么书啊？看起来很是特别呢！”
南怀仁思考片刻后回答：“回皇上，这本书主要是研究一些图形、必然三角、圆形、方形等的学问。这里面隐藏着许多深奥的道理和奇妙之处。”
“好，南爱卿，朕命你将此书翻译成汉语、满语，再呈给朕看。”皇帝陛下威严地道。
“嗻，臣一定会做到的。”南怀仁恭敬地回答道。
随后，南怀仁将手中的书籍翻开，指着其中一个三角形图案，认真地解释道：“皇上，这个就叫做勾股定理，也就是臣今日正午做线时使用的公式。”
完，南怀仁从袖口中掏出一支精致的钢笔，并取出一份手稿，开始向康熙详细讲解勾股定理的原理和应用方法。
两人在乾清宫内，时而严肃讨论，时而欢笑交流，互相提问解答，不知不觉间竟已过去了两个时辰。
康熙终于掌握了勾股定理，他兴奋不已，想要立刻验证一下自己是否理解正确。
于是，他仔细测算着桌子的高度，以及桌子到门口的距离，然后运用刚学到的知识计算出桌面到门口的斜线距离。
经过一番精确的计算后，康熙亲自去测量了实际距离，结果发现与他所计算的完全一致。
他激动地拍手称赞道：“这勾股定理真是神奇啊！”
接着，康熙又好奇地看着书上的根号符号，皱起眉头道：“你翻译的名字不好听，朕给他取个名字，就叫做‘开方’！”
南怀仁轻声念了一遍“开方”，脸上露出满意之色，轻轻点头道：“此名甚佳，日后便称之为‘开方’吧。”
他深知康熙喜好新奇之物，自然不会错过这个机会，笑着问道：“皇上，此书之名如何？”
康熙沉思片刻，又思索了一会儿，最终决定道：“就称其为《几何》吧！”
南怀仁连忙点头应承：“好，待臣将此书译为满文、汉文后，定当呈上请皇上御览。”
康熙微微一笑，表示期待，他对这部《几何》充满兴趣。
南怀仁紧接着提醒道：“皇上，明日观象台上，您可运用臣所教授之法，计算出日晷的影子长度。”
康熙颔首表示明白：“好，朕明日前往，先行测算一番。”
此时，杨光先与吴明煊已返回钦监，两人又忙碌起来。
张老道见他们正在研究《大统历》中的太阳维度计算方法，心中暗自叹息，但并未指出二饶错误之处。
吴明煊本来就是个学艺不精的半吊子，而那杨光先则更夸张，他把全部的精力都投入到了政治斗争之郑
两人可谓是不相上下，经过一夜的折腾，他们终于算出了太阳的维度。
第二清晨，朝堂之上。康熙皇帝询问道：“南怀仁、杨光先，你们是否已做好准备？”
杨光先恭敬地回答：“回陛下，臣已准备就绪，今日《大统历》必定能战胜《时宪历》。”
康熙皇帝接着转头看向南怀仁：“南爱卿……”
南怀仁微微点头：“陛下，臣需要将测算仪器搬运至观象台。”
“准奏！索额图，命令侍卫们心谨慎，将南怀仁的仪器安全搬至观象台。”康熙皇帝向索额图下达指令。
索额图遵命离去。
散朝之后，议政王大臣、诸王贝勒、一二品大员，以及康熙一同登上了观象台。
杨光先和吴明煊二人，将一个浑仪摆在观象台上，准备测量太阳的纬度。
这浑仪大约出现在东汉时期，后来张衡又改良了浑仪。
早在东汉时期，人们就已经可以通过浑仪，测量太阳的黄道以及纬度。
然而随着社会的动荡，和战争的频发，这浑仪的用法渐渐失传。
杨光先和吴明煊虽然将浑仪摆在观象台上，但是他们学艺不精，那使用方法也不是很对。
南怀仁则是将四台仪器分别摆在了观象台的四个位置，然后逐一介绍道：“皇上，诸位大人，此乃象限仪，可以用来观测体高度；此乃纪限仪，用于观测日月星辰之间的距离；此乃黄赤经纬仪，可用于观测黄赤道交角；此呢平经仪，可用于测定方位角。”
他一边，一边向康熙和朝臣们展示这些仪器的操作方法，并解释它们的功能和用途。
众人听得津津有味，纷纷点头称赞。
康熙仔细观察着这些仪器，不时地提出一些问题，南怀仁都一一解答。
众人见这些西洋的玩意更有意思，便都跟着南怀仁，到处观看这几个仪器。
其中一个仪器，康熙非常感兴趣：“南爱卿，这个叫什么仪器？”
南怀仁摇摇头：“皇上，这个是球仪，便是以地球为圆心，周围覆盖众多行西、以及月亮和太阳，模拟星象之用。”
康熙惊叹不已，这南怀仁的才能，真是不可估量啊。
看完了仪器，康熙又在日晷上，按照南怀仁教自己的勾股定理，经过开方运算，画出了一条直线。
时间很快到了正午，康熙见自己做的直线，正好被日晷所覆盖，心中暗暗高兴。
可此时南怀仁测算出的太阳维度，丝毫不差，众人拍手叫好。
然而杨光先与吴明煊二人测量的，误差较大。
康熙看着杨光先与吴明煊二饶测量结果，眉头微皱，不悦地道：“你们二人测出来的数据为何如此不准确？”
杨光先与吴明煊两人脸色苍白，冷汗直流，支支吾吾地不出话来。
他们知道自己的错误已经无法掩盖，但却不知如何解释。
康熙见他们无话可，心中更加不满，冷冷地道：“你们还有何话？”
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