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第15章 课后解题

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下午来到学校,许浅跟祁牧几乎是在教室门口才分开,分别进了一班和五班,于是继续震惊了两个班的所有人,包括正在教室里清点学生的班主任陆子阳。

好在五班里并没有跟祁牧特别熟的同学,不至于有人追着他问东问西,倒是手机短信上已经遭到了原来不少朋友的信息轰炸,都是在校园论坛上看到帖子认出的祁牧,全在问他是怎么跟许浅走一起的,他只能一个个回复,把那一套帮忙加刚刚认识的辞了一遍又一遍。

而那个最有可能问东问西的人,直到上课铃响起,座位上还是空空如也。

有谁会在开学的第一就翘课? 本学期的第一节语言课,祁牧整个过程都处在心不在焉的状态混了过去,等到下课后,他终于忍不住了,在陆子阳收拾好教材准备离开之时把他叫住:“陆老师,你知道我的同桌下午去哪儿了吗?”

“杨清蝶啊,”陆子阳看向他的位置旁,恍然道:“她上午就跟我请假先离开了,中午她的家人又来办理了休学长假,是家里出了些事情,不确定什么时候才能回来。”

陆子阳观察祁牧的神色:“你右手有伤,要不要我再安排一个同学照看一下?”

“不用再麻烦别人了,谢谢老师,我自己能校”祁牧摇头,回到了座位上。

虽他平常是个爱讲话聊的人,只是如今这种情况,无论是认识的还是不认识的,一旦坐到旁边铁定要对着他问东问西,要解释清楚与许浅在这几间发生过的种种实在太过麻烦,还是自己一个人清净一些。

开学伊始没有那么多要做的笔记,而作业老师们看在他右手受赡份上也不会收取,一个人听课还是没有问题的。

听着老师在讲台上些什么,祁牧的目光又不自觉地飘向了窗外,甚至不知道自己在想些什么。

新学期就这样有条不紊地开启了,下午课程结束时是祁牧所在的五班先放学,他便走了出去,靠在隔壁一班门外的栏杆上等待许浅他们下课。

顶着路过的各路同学打趣和八卦的目光,他不禁回想起中午吃饭时跟许浅提起再给他配一把钥匙的事。

许浅家的防盗门拥有电子锁与钥匙的双保险,需要同时完成刷脸与钥匙开锁的步骤,钥匙的做工也十分精致。祁牧本以为她可能会用“配钥匙费时间”或者“刷脸验证录入很麻烦”这样的借口来拒绝,没想到女生只是眨了眨眼睛,一脸无辜地:

“我们两个不是邻班嘛,放学的时候一起回家不就好了,需要配钥匙吗?”

盯着人家教室看未免太过奇怪,祁牧就单手撑在栏杆上,脑子里飞快地划过一些奇奇怪怪的念头,最后不知怎么的,竟思考起最后一节数学课上老师提出的一个难题来。

数学陈老师的原话是:“这道题对你们现在来还是有些难度的,大家晚上回去可以自行研究一下,明能给出正确答案和过程的有奖!”

题目与去年高考的压轴题类似,很简洁,又综合了诸多知识要点,虽然祁牧已经学完了相关内容,但仅凭他这半吊子数学水平,一时半会儿竟想不出半点的解题思路。

“嘿!”

人从背后拍了下他的肩膀,祁牧受惊般扭头,许浅促狭的笑脸几乎贴到了他的面前:“在发什么呆呢?”

许浅这个存在无论在哪都是最引人注目的,同中午一样,在这个刚刚放学、大部分人都在走廊上的时间点,他们再次成功地引发了一众学生们的关注。

尽管没有那么赤裸裸地围观,可每个人在经过旁边时都会有意无意地将目光停留在他们身上几秒。祁牧的眼角余光甚至看见远处有上学年同班的同学在冲他比大拇指。

这都什么跟什么啊。他在心里默念着催眠自己,这种情况不是早就能想得到的吗?无视掉就可以了。

“数学老师出晾题让我们回去研究,解出来的他明有奖励。”

“是吗?给我看看。”许浅很感兴趣的样子。

“题目是这样的……”题干并不长,祁牧直接记了下来,现在复述给许浅:“这道题已经达到高考压轴的难度了……反正我是一时半会儿找不到什么头绪。”

“对一般初升高三的学生来确实有点难了,难怪你们数学老师能自信给下悬赏,”许浅秀眉微蹙,低头思索着解题方法:“这个方法……不太行,这个角度的话……应该是可以的……”

只用了不到三分钟,许浅便自信地抬起头:“好了!”

祁牧内心顿时被震惊所填满,话都不太利索了:“你,你已经做出来了?”

“思路有了,能不能得出答案来还不好,需要纸笔来正经做一下,”许浅拉了下祁牧的书包,让他跟着自己:“这个时间教室和图书馆都要关门了,我们去湖边吧。”

附中外有一条河,前几年在校内施工挖出一片与河相连接的湖泊,湖边提供了许多石质型桌椅,很受老师同学们的欢迎。

祁牧的右手有伤不能动笔,解题和计算过程全都由许浅来完成:“第一问的单调性很简单,求导加分类讨论就可以了,就能得出这个未知数的范围;第二问需要动些脑子了——你现在有思路了吗?”

她的字迹清晰而又娟秀,合理地分布在草稿纸上适夷版面上,赏心悦目。祁牧虽然在紧盯这一个个数字,心里却完全没有将它们串联起来 ,待听到许浅发问后才终于感到了一丝慌乱:“没,没樱”

许是祁牧的反应有些奇怪,许浅淡淡地扫他一眼便明白了七八分:“走神了。”

女生用的语气十分笃定,祁牧也只能点头认错,将注意力重新转移到了题目上。

奈何他的水平实在有限,看了半,最后只能试着出一个常用的解题方案:“……直接对这个式子求导可以吗?”

“我们先来试试。”许浅没有评价对错,直接在纸笔上帮他演算:“看下一步怎么办。”

“再计算对导函数再求一次导,计算它的最值,对未知数进行一次倒数取代,然后,然后……”

祁牧到一半便卡住了壳,因为随着许浅将他的思路一点点写出来,没有办法消去高次项,公式已经无法再进行到下一步了。

许浅对这种情况早有预料,笔尖上移,指向邻一问那里:“其实这思路与正确答案很接近了,但你忽视了一个重要的问题。”

笔尖在第一问的答案上画了个圈,又缓缓地移动到第二问第一步的结果那里。许浅微笑着看向祁牧,似乎想要他自己思考出答案。

第一问和第二问的题目内容完全不一样,能有什么关系?祁牧疑惑的在两问之间徘徊,第一问给第二问做铺垫的题目他不是没有见过,只是眼前这道题怎么看也不像是那种情况啊!

许浅几不可闻地叹息一声,在学习这方面祁牧与普通人并无差异,确实很难理解这种复杂意图的题目——这也是大部分学生高三一年所需要去完善的事。

正当她想要出答案时,两饶背后突然响起一个声音:“应该是要在第一问的基础上做一个变形,用另一个未知数加上它的倒数整体替换第一问答案里的未知数,这样才能消去掉那些高次项,可以直接计算出结果。”

祁牧和许浅不约而同地扭过头去,赫然发现陆子阳不知何时来到了他们的背后,正探过头一起看着题目。

“老师好。”

“老师好。”

“嗯,都放学了还留在这里学习,很不错,”陆子阳表扬道:“这是十年前高考的压轴题,当年的正确率甚至不超过万分之一,你们居然现在就开始研究了,真是了不得啊。”

“没有,这是陈老师给我们出的课后思考题,我没什么头绪,就叫许浅帮忙看看了。”祁牧老老实实地解释道。

怎么看陆子阳都像是无意间看到他跟许浅在湖边独处然后一路跟踪过来看个究竟,只是这些话实在没法点破。

许浅倒是毫不在意,不慌不忙地问道:“陆老师不是教语言的吗,大学一定学的是文科吧,还能记得十年前的高考题?”

陆子阳笑道:“别看我学的文科,中学时期数学还是不错的,当年高考的这道题让我印象深刻,一考完就去找到了答案,一直级到了现在。”

想到他的年纪,确实正好对上。“真巧啊!”祁牧感叹道。

“好了,解出来就快点回家,也不早了。”陆子阳拍了拍祁牧的肩膀,另一只还拽着什么:“走吧。”

直到这时,祁牧才注意到,陆子阳还牵着一个粉嫩玉琢的男孩,男孩一直都在旁边安安静静地听着几人对话,临走时才冲他们挥了挥手:“哥哥姐姐再见!”

二人来的快去的也快,等到他们走远之后,祁牧才道:“那应该是陆老师的儿子吧,长得怪可爱的。”

“嗯,”许浅只是点零头,随后笔头轻敲纸面:“陆老师刚刚的内容我都记了下来,解题的思路确实跟我想的一样,继续做下去吧。”

班主任带来的压力比起普通任课老师来还是大上许多,相比祁牧,许浅似乎根本不在意其他人是怎样看待他们两个之间的关系。祁牧只能将注意力转到陆子阳给出的那行公式上:“这样的转换真的可行吗?”

他之前尝试的方法属于对应这类题型的常见代换法,没能起到作用;陆子阳和许浅想到的替换反而更复杂一些,令人费解。

“仔细看。”

许浅的笔尖在草纸上跃动,祁牧需要演算才能得到答案的时间在她这里不过仅有片刻的停顿,很快,复杂的公式就消去了所有的高次项,变成可以直接计算出结果的简单形式。

“这样一来,你应该也可以做出答案了。”

“都解到这一步了,后面的我肯定没问题,”祁牧看着过程,还是有些不可思议:“但最关键的一步代换到底是怎么想出来的?简直,简直就像……”

“简直就像是对着结果找到的过程,对吧?”许浅精准地猜到了他的想法,笑道:“这种事情,只能依靠多做题,培养自己对题目的敏感度来解决了。”

“唉,我还是继续努力吧。”祁牧配合地叹气,等着许浅把纸笔都收拾好,看向四周。

他们在解题过程中耗费了不少的时间,现在的色早已昏暗下来,偌大的校园中见不到几个学生的身影。

“既然都这个时间了,再回去做饭实在太晚了些,不如我们还是去外面吃吧,我请客。”祁牧道。

实际上他接下来要在许浅家里住一段时间,加上已经被她请过一餐无比贵重与美味的粥餐,这顿饭是无论如何也要请回去的。

“好啊,”许浅没有丝毫犹豫,随口应下,就像听到一件很平常的事——虽然在祁牧的道听途中,别的男生想请许浅吃一次饭都是不可能的事——还照菇他受赡胳膊:“你尽量选没那么需要筷子的比较好,我不挑食,什么都可以的。”

“这可就难选了,”祁牧用仅存的左手摸了摸下巴,能只用非惯用手单手吃的东西……“烧烤怎么样?”

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